Nació en la ciudad de Guanajuato, el 26 de junio de 1840, siendo sus padres don Demetrio Montes de Oca, y doña María de la Luz Obregón. A los 12 años fue enviado a Inglaterra, donde estudió con buen aprovechamiento sus estudios básicos en el St. Mary’s College Oscott, ubicado en New Oscott, Birmingham. Regresó a México con su familia y durante algunos meses del año 1856 en el Seminario Conciliar de Morelia., para después partir a Roma y seguir la carrera eclesiástica en la Universidad Gregoriana y en la academia de Nobles Eclesiásticos. Recibió el orden sacerdotal en 28 de febrero de 1863, en la Basílica de san Juan de Letrán de manos del cardenal Patrizzi. Se doctoró en Filosofía y en ambos derechos en 1865.

Fue cura párroco en Ipswich (Suffolk, Inglaterra) y después en Guanajuato. Fue nombrado capellán de las tropas pontificias y promotor fiscal de la curia de México. El emperador Maximiliano le hizo su capellán de honor, y el santo padre Pio IX, su camarero secreto en 1863.

Asistió al Concilio Ecuménico Vaticano, el cual inició sus sesiones el 8 de diciembre de 1869 y las terminó el 20 de octubre de 1870.
Fue preconizado primer Obispo de Tamaulipas el 6 de marzo de 1871 y el 12 del mismo mes y año, como el mismo don Ignacio Montes de Oca lo expresó en su primera carta pastoral:

En el oratorio particular de la habitación del Papa prisionero, se verifico privadamente la majestuosa ceremonia de nuestra consagración episcopal. Si siempre es imponente sea cual fuere el Obispo que derrame el óleo sacrosanto, sean cuales fueren las circunstancias, la época y el lugar en que el nuevo Pastor recibe la unción sacramental, figuraos la indeleble impresión que dejará en Nos y los pocos que fueron admitidos a presenciarlo, el acto en que el Pontífice cautivo impuso las manos sobre el Obispo misionero y le entregó las insignias de su autoridad y jurisdicción.

Gobernó las diócesis de Tamaulipas (1871-1879), Linares (1880-1884) y San Luis Potosí (1885-1921).

Tomó posesión de la diócesis potosina el 14 de febrero de 1885, donde llevó a cabo obras de gran importancia, utilidad y trascendencia:

Reformó los estudios del Colegio Seminario, y los puso a la altura y necesidades de la época. El edificio de la antigua casa de los ejercicios, que en otro momento otorgó a la diócesis la Sra. Clara Arias viuda de Cortines, se terminó de construir la planta alta, se ampliaron los departamentos, se adquirieron otras finchas contiguas para darle mayor extensión y hacer una escuela para niños.

El establecimiento o Colegio de las Damas del Sagrado Corazón de Jesús para la educación de niñas distinguidas y pobres, se estableció en la parte contigua al Templo del Carmen y que formaba parte del mismo convento y cuya recomposición se hizo completa para que fuera funcional para atender a 500 niñas.

Reformó la casa Episcopal aumentando el antiguo y reducido local que antes tenía, con la finalidad de hacer una morada digna y decorosa para los pastores que gobiernen la diócesis.

La práctica de los ejercicios espirituales establecida ya definitivamente, para el buen ejemplo del pueblo católico y para el mejor desempeño de los deberes eclesiásticos, así apuntaba el canónigo Peña.

Todo lo anterior, unido a la restauración y dignidad de las ceremonias del culto divino que reclamaba ya su alto y elevado objeto.

Todo esto, debido al pastoral cuidado de este sabio, prudente y activísimo obispo, así lo expresó el canónigo Francisco Peña.

El señor Obispo Montes de Oca, confirió ordenes 30 veces, de estás seis fueron para ordenar a los 23 teólogos que encontró en San Luis, cuando llegó en 1885; en catorce ocasiones ordenó sacerdotes cuando la formación estuvo a cargo de los Jesuitas y los hermanos Paulinos. Y diez veces cuando el seminario estaba bajo la dirección del clero secular, por lo que ordenó 90 sacerdotes durante su ministerio episcopal.

El 30 de julio de 1921, después de siete años de permanencia en Europa, regresaba a México. Muy enfermo, llegó a Nueva York, y allí falleció, el 18 de agosto. Fue trasladado su cuerpo a la Catedral e inhumado en el monumento que se había construido en vida.