Nació el 23 de octubre de 1795, en La Daga, hacienda de campo perteneciente a la jurisdicción de Santa María de los Lagos, -hoy Lagos de Moreno, Jalisco-. Sus padres don Ignacio Barajas y doña Ignacia Moreno. Fue bautizado con el nombre de Pedro José Cayetano el día 4 de noviembre del mismo año, en la Iglesia parroquial de Lagos, sus padrinos don Basilio de Reyes y doña María Ignacia Barajas, como consta en el Libro no. 30 de Bautismos de hijos legítimos, f.390 frente.

A los 19 años se enlisto con los Voluntarios Distinguidos realistas, comandados por el teniente José María Aldana, con quienes desarrolló una intensa actividad entre 1815 y 1817 en la región de los Altos de Jalisco y el Bajío, que eran lugares donde todavía había fuerzas insurgentes, particularmente las gavillas de su tío Pedro Moreno. Dejó las armas a mediados de 1817.

En 1817 ingresó al Seminario Conciliar de Guadalajara a trabajar como portero, donde se aficionó al estudio, y el Rector al ver su inteligencia e interés por las ciencias le ayudó a matricularse como alumno regular. Dice Montejano que “Comenzó la carrera literaria en el Seminario el 18 de octubre de 1817, donde estudio el latín, la filosofía y francés en sus vacaciones. Entre 1820 y 1824 curso la teología en la Universidad de Guadalajara. En febrero de 1824 recibió las órdenes mayores hasta el presbiterado, de manos del Sr. Obispo D. Juan Cruz Ruiz de Cabañas. En abril del mismo año se le encomendó la administración de la Encomienda de Jalpa. También se incorporó al claustro de maestros del Seminario, donde enseño hasta el año de 1834 las cátedras de gramática, filosofía, Teología moral y Sagrada Escritura.

En 1831 obtuvo la licencia en Teología y en 1839 alcanzó el grado de Doctor, por la Universidad de México. En 1832 ingresó al Cabildo de la Catedral de Guadalajara. Y en 1835 fue elegido diputado al Congreso General, en el que fue reelecto 2 veces.

Para el año de 1854 fue preconizado obispo de la nueva diócesis de San Luis Potosí. Montejano escribió:
En medio de persecuciones y destierros, organizó la nueva diócesis, fundó el Cabildo, reconstruyó la Catedral, convirtió en Seminario el Colegio Guadalupano Josefino. Desterrado viajó por Europa y asistió a la canonización de San Felipe de Jesús.

El Sr. Obispo don Pedro Barajas, ordeno a 30 sacerdotes durante su ministerio episcopal: 15 exalumnos del Colegio Guadalupano Josefino, cuatro franciscanos formados en diversos conventos de su orden, 5 de obispado de Guadalajara, pero incardinados en San Luis, uno de Tamaulipas, otro de Querétaro, un más de Michoacán y otro de Zacatecas.Finalmente, falleció en San Luis Potosí el 30 de diciembre de 1868, y fue sepultado en su Catedral el 2 de enero de 1869.